Question

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）.

 

 

Answer 1

n（n+1）．

【解析】

试题分析：由题目得，第1个图形为1个小圆，即×1×（1+1）

第2个图形为3个小圆，即×2×（2+1）

第3个图形为6个小圆，即×3×（3+1）

第4个图形为10个小圆，即×4×（4+1）

进一步发现规律：第n个图形的小圆的个数为即×n（n+1）．

故答案是n（n+1）．

考点：图形的变化规律．