Question

如果不等式组

x＞a-3 a-x＜2

的解集为x＞3b，求a²-6ab+9b²的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先解不等式组中的第二个不等式，确定不等式组的解集，然后根据解集为x＞3b，得到a、b中间的关系，从而求解．

解答：解：

x＞a-3…① a-x＜2…②

，
解②得：x＞a-2，
则不等式组的解集是：x＞a-2．
∵解集为x＞3b，
∴a-2=3b，
则a-3b=2．
则原式=（a-3b）²=4．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．