【题目】某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
【答案】（1）甲每天绿化100
，乙每天绿化50，（2）至少安排乙绿化
天．
【解析】
（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是am2，乙工程队每天能完成绿化的面积是bm2，根据甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2．列方程组求解；
(2)设乙工程队施工m天，则甲工程队施工
天，由总费用不超过40万元，列不等式求解即可．
解：（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是am2，乙工程队每天能完成绿化的面积是bm2，根据题意得
，
解得：
，
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
(2)设乙工程队施工m天刚好完成绿化任务，由题意得：
所以
所以
所以
所以
的最小整数值是32．
答：至少应安排乙工程队绿化32天．
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【题目】如图，已知抛物线y=﹣
x2﹣
x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．
（1）作出△ABD 的边 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．
（3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．
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【题目】已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC﹣∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，连接CM，若CB=1，CE=2，求CM的长．
（2）如图2，连接MB，ME，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
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【题目】如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．
请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
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【题目】如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．求证：
（1）△AFG≌△AFP；
（2）△APG为等边三角形．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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