Question

【题目】阅读材料：在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．

请回答下列问题：

（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．

（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．

①当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）

②要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．

Answer 1

【答案】（），，，；（）①5；②或

【解析】

（1）代入|a-b|求解，由两点之间的距离用绝对值的表达式表示，由绝对值的定义求解即可，
（2）①根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可；
②分两种情况讨论：这个点在3的左边和-2的右边，再根据①的结论列式计算即可.

（）数轴上表示和的两点之间的距离是：；

数轴上表示数和的两点之间的距离表示为：；

数轴上表示数和的两点之间的距离表示为．

（）①当时，，

当时，，

当时，，

当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：5；

②由①当时，，解得：，

当时，，解得：

要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：或