Question

9．计算：
（1）（$\frac{2}{17}$-$\frac{4}{13}$）-（$\frac{2}{17}$-$\frac{3}{7}$）-|$\frac{9}{13}$-$\frac{4}{7}$|；
（2）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-2）²]；
（3）-3⁴÷$\frac{9}{4}$+$\frac{4}{9}$÷（-2⁴）；
（4）-$\frac{1}{8}$÷（-2÷3）²×（-2）³-2×|（-1）²⁰⁰⁷×$\frac{3}{4}$+1|．
（5）（-3）-（-2）+（-4）-（+2）
（6）-16×（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$+1$\frac{1}{2}$）
（7）-1⁴-（-2）²×（-$\frac{1}{5}$）
（8）-4÷0.5²+（-1.5）³×（ $\frac{2}{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；
（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；
（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；
（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；
（6）根据乘法分配律进行计算即可；
（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{17}$-$\frac{4}{13}$-$\frac{2}{17}$+$\frac{3}{7}$-$\frac{9}{13}$-$\frac{4}{7}$
=-$\frac{4}{13}$-$\frac{9}{13}$-$\frac{4}{7}$
=-1-$\frac{4}{7}$
=-$\frac{11}{7}$；

（2）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（2-4）
=-1-$\frac{1}{6}$×（-2）
=-1+$\frac{1}{3}$
=-$\frac{2}{3}$；

（3）原式=-81×$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$×（-$\frac{1}{16}$）
=-36-$\frac{1}{36}$
=-36$\frac{1}{36}$；

（4）原式=-$\frac{1}{8}$÷$\frac{4}{9}$×（-8）-2×$\frac{1}{4}$
=-$\frac{9}{32}$×（-8）-$\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{4}$；

（5）原式=-3+2-4-2
=-1-4-2
=-7；

（6）原式=-16×$\frac{3}{4}$+16×$\frac{5}{8}$-16×$\frac{3}{2}$
=-12+12-24
=-24；

（7）原式=-1-4×（-$\frac{1}{5}$）
=-1+$\frac{4}{5}$
=-$\frac{1}{5}$；

（8）原式=-4÷0.25+[（-$\frac{3}{2}$）×$\frac{2}{3}$]²×（-$\frac{3}{2}$）
=-16-$\frac{3}{2}$
=-17$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．