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    【题目】已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）

    A. 若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

    B. 若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

    C. 若，则四边形ABCD一定是矩形；

    D. 若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

    【答案】C

    【解析】A、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此A中命题不一定成立；

    B、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此B中命题不一定成立；

    C、因为由结合AO+CO=AC=BD=BO+OD可证得AO=CO，BO=DO，由此即可证得此时四边形ABCD是矩形，因此C中命题一定成立；

    D、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命题不一定成立.

    故选C.

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    ①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

    因此_________________.

    (2)应用：

    ①计算：________；

    ②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是_______；

    ③如图2，一串连续的整数-25，-24，-23，…，按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和.

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    （1）求的长；

    （2）如图2，点是菱形边上的动点，连结并延长交对边于点，将射线绕点顺时针旋转交菱形于点，延长交对边于点.

    ①求证：四边形是平行四边形；

    ②若动点从点出发，以每秒1个单位长度沿的方向在和上运动，设点运动的时间为，当为何值时，四边形为矩形.

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    【题目】某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？

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    【题目】探索与猜想:

    有一列数: 第一个数是,第二个数,第三个数开始依次记为、..从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.

    （1）则第三、四、五个数分别为 、 、 ；

    （2）推测______ ;

    （3）猜想第个数 .

    （4）计算:

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    （1）求证：△AGE≌△BGF；

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    的方案是________；

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    ②补全图①中的条形统计图，图②中了解一点的圆心角度数为_______；

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