Question

【题目】已知反比例函数的图象经过A(2,-4)．

(1)求k的值．

(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3)画出函数的图象．

(4)点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗？

Answer 1

【答案】(1)k=9；（2）图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；（3）见解析；（4）B（-2，4）在反比例函数的图象上，C（-1，5）不在反比例函数的图象上．

【解析】试题分析：（1）将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k值；

（2）根据确定的k的符号判断其所在的象限和增减性；

（3）利用描点作图法作出图象即可；

（4）满足函数关系式即在，否则不在．

试题解析：解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），∴1﹣k=2×（﹣4）=﹣8；解得：k=9；

（2）∵k=﹣8＜0，∴图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；

（3）图象为：

（4）∵﹣2×4=﹣8，﹣1×5=﹣5≠﹣8，∴B（﹣2，4）在反比例函数的图象上，C（﹣1，5）不在反比例函数的图象上．