Question

2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（a-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 利用实数在数轴的位置判断a，a+b，a-b的符号，再进一步化简合并即可．

解答 解：∵根据数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（a-b）^{2}}$
=-a+a+b-a+b
=2b-a．

点评 此题考查实数与数轴，绝对值的意义，二次根式的化简，整式的加减运算，正确判定字母与算式符号是解决问题的关键．