【题目】一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示(单位：分)：
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
【答案】(1)平均分x数学＝70分；标准差S英语＝6分； (2)从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.
【解析】
由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，
根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．
(1)数学考试成绩的平均分
=
(71+72+69+68+70)＝70，＝70分；
英语考试成绩的标准差S英语＝
=6分；
(2)设甲同学数学考试成绩的标准分为P数学，英语考试成绩的标准分为P英语，则P数学＝(71－70)÷
＝
，P英语＝(88－85)÷6＝
.
∵P数学＞P英语，
∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.
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【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按
元/公里计算，耗时费按
元/分钟计算(总费用不足
元按元计价)．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：
里程数 | 耗时 | 车费(元) | |
小敏 |
|
|
|
小刚 |
|
|
|
求
的值；
若小华也用该打车方式打车，平均车速为
公里/时，行驶了
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【题目】近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时．
（1）求D31的平均速度．
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？
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【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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【题目】对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
（1）【尝试】
①当t=2时，抛物线E的顶点坐标是.
②点A抛物线E上；（填“在”或“不在”），
③n=.
（2）【发现】通过②和③的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是.
（3）【应用1】二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
（4）【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C，求出所有符合条件的t的值．
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【题目】我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：
根据以上信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
(2)请你分别选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由．
男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
身高x(cm) | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
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【题目】某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式
计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为_______．
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【题目】甲、乙两人从
地前往
地，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到1.5小时.
（1）求，两地的路程是多少千米？
（2）当甲到达地后，乙再与甲同时从地按各自的原速返回地，若他们由地返回地的过程中所行走路程的和为180千米，则甲走了多少小时？
（3）若乙到达地后立即按原速返回，问再经过多长时间甲与乙之间的距离为20千米？
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