Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与直线平行，且经过点A(1，6).

(1)求一次函数的解析式；

(2)求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4 ；(2)直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为

【解析】

（1）根据函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，且经过点A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函数解析式．

（2）先求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解即可．

(1)∵一次函数y=kx+b的图象为直线，且与直线y=2x平行，

∴k=2

又知其过点A(1，6)，

∴2+b=6

∴b=4.

∴一次函数的解析式为y=2x+4

(2)当x=0时，y=4，

可知直线y=2x+4与y轴的交点为(0，4)

当y=0时，x=-2，

可知直线y=2x+4与x轴交点为(-2，0)

可得该直角三角形的两条直角边长度分别为4和2.

所以直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为