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    【题目】数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.

    例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.

    请你根据以上材料解答以下问题：

    （1）若，求的值；

    （2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；

    （3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）对代数式适当变形将整体代入即可；

    （2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；

    （3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.

    解：（1）；

    （2）将代入得，

    化简得.

    将代入得

    将代入得=；

    （3）当时，代数式的值为m

    ∴，

    ∴

    当时，

    =

    =

    =.

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    （1）若α＝40°，求∠BOE的度数；

    （2）请根据∠BOC＝α，请依题意补全图形，求出∠BOE的度数（用含α的式子表示）．

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    (1)求证:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

    (2)求证:AE⊥CF；

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    小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

    你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

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    （2）若AG=7、GF=3，求DF的长．

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    (1)求证:四边形ABEF是矩形；

    (2)连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）

    A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）

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    （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

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