[题目]如图.边长为n的正方形OABC的边OA.OC在坐标轴上.点A1 . A2 . -.An﹣1为OA的n等分点.点B1 . B2 . -.Bn﹣1为CB的n等分点.连结A1B1 . A2B2 . -.An﹣1Bn﹣1 . 分别交曲线y= 于点C1 . C2 . -.Cn﹣1 ．若C15B15=16C15A15 . 则n的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1 ， A2 ， …，An﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， …，Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1 ， A2B2 ， …，An﹣1Bn﹣1 ，分别交曲线y= （x＞0）于点C1 ， C2 ， …，Cn﹣1 ．若C15B15=16C15A15 ，则n的值为．（n为正整数）

【答案】17
【解析】解：∵正方形OABC的边长为n，点A1 ， A2 ， …，An﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， …，Bn﹣1为CB的n等分点，∴OA15=15，A15B15=n， ∵C15B15=16C15A15 ，
∴C15（15，），
∵点C15在曲线y= （x＞0）上，
∴15× =n﹣2，解得n=17．
所以答案是：17．

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（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D是y轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
（3）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；

（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．

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【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
（2）求△EMF与△BNF的面积之比．

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【题目】某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）． ①求w关于x的函数关系式；
②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

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【题目】课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？
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（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．
（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．