Question

已知直线y=kx+b与直线y=-

1

3

x平行，且与直线y=2x-b的交点在x轴上，那么k=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两直线平行的问题易得k=-

1

3

，然后把直线y=2x-b与x轴的交点坐标（

b

2

，0）代入y=-

1

3

x+b即可计算出b的值．

解答：解：∵直线y=kx+b与直线y=-

1

3

x平行，
∴k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x+b，
∵直线y=2x-b与x轴的交点坐标为（

b

2

，0），
把（

b

2

，0）代入y=-

1

3

x+b得-

1

3

•

b

2

+b=0，
∴b=0．
故答案为-

1

3

，0．

点评：本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．