Question

3．（1）计算下列各题：
①（-2x³y²）²•（x²y）³
②（2a）³•b⁴÷12a³b²
③（2x+3）²-（2+x）（x-2）
（2）因式分解
①m³-4m
②-x²+4xy-4y²．

Answer 1

分析 （1）①根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
②根据幂的乘方和同底数幂的乘法和同底数幂的除法进行计算即可；
③根据完全平方和公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可解答本题．
（2）①先提公因式，然后再根据平方差公式进行因式分解即可；
②先把符号提出来，然后根据完全平方差公式进行分解因式即可．

解答 解：（1）①（-2x³y²）²•（x²y）³
=4 x⁶y⁴•x⁶y³
=4 x¹²y⁷； 
②（2a）³•b⁴÷12a³b²
=8a³•b⁴÷12a³b² 
=$\frac{2}{3}{b^2}$；
③（2x+3）²-（2+x）（x-2）
=4x²+12x+9-x²+4
=3x²+12x+13；
（2）①m³-4m
=m（m²-4）
=m（m+2）（m-2）；
②-x²+4xy-4y²
=-（x²-4xy+4 y²）
=-（x-2y）²．

点评 本题考查整式的混合运算和提公因式法和公式法的综合运用，解题的关键是明确它们各自的计算方法．