Question

【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元

(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案

(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值

Answer 1

【答案】(1) 甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2) 共有四种方案；(3) 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关

【解析】

（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；（2）设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20－a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出a的值即可明确方案（3）

利用利润=单个利润数量，用a表示出利润W，当利润与a无关时，（2）中的方案利润相同，求出m值即可；

(1) 设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

，解得，

(2) 设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20－a)部，

17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，

∵a为自然数，

∴有a为7、8、9、10共四种方案，

(3) 甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，

w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，

当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关.