Question

【题目】如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）点A的绝对值是4最大；（3）2或10．

【解析】

（1）先确定原点，再求点B表示的数；

（2）先确定原点，再求四点表示的数；

（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．

（1）点B表示的数是﹣1；

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．

（3）设M的坐标为x，

当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去），

当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2，

当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10

故点M所表示的数是2或10.