【题目】如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）
A.（2025，1）B.（2025，0）C.（2026，2）D.（2026，1）
【答案】A
【解析】
根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，
第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，
∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，
∴横坐标为运动次数，经过第2025次运动后，动点P的横坐标为2025，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2025次运动后，动点P的纵坐标为：2025÷4=506余1，
故纵坐标为四个数中第一个，即为1，
∴经过第2025次运动后，动点P的坐标是：(2025,1)，
故答案为：A.
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【题目】如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在
上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．
（1）求证：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4
，cos∠ACF=
，求EF的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△CDE的面积．
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【题目】我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.
（1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；
（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）
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【题目】学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．
组别 | 次数 | 频数（人） | 百分比 |
1 | 60≤x＜90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x＜120 | 5 | b |
3 | 120≤x＜150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x＜180 | a | c |
5 | 180≤x＜210 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 1 | |
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？（
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
(2)若点Q在线的CD上移动(不包括C，D两点)．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②
的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．
(3)在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．
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【题目】某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好的决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“
吨—
吨”部分的圆心角的度数.
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户
吨，那么该地区
万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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【题目】如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．
（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝ ．
（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；
（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）
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