Question

【题目】某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好的决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是 ．

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“吨—吨”部分的圆心角的度数.

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户吨，那么该地区万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

【答案】（1）；（2）图详见解析，72°；（3）万户.

【解析】

(1)根据10~15吨部分的用户数和百分比进行计算;

(2)先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨~20吨”部分的用户数，再画图，最

后根据该部分的用户数计算圆心角的度数;

(3)根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价

格的户数.

解: (1) ∵10÷ 10%=100 (户)，

∴样本容量是100;

(2) 用水15~20吨的户数: 100- 10- 38- 24- 8=20 (户)，

补充图如下:

“15吨~20吨”部分的圆心角的度数=360° 72°，

答:扇形图中“15吨~20吨”部分的圆心角的度数为72°.

(3) 6× =4.08（万户）

答:该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格.