【题目】【提出问题】已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.
【解决问题】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范围.
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【题目】某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元.为了多销售,增加利润,超市准备适当降价。据测算,若每箱降价2元,每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元,则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能,则每箱应降价多少元?若不能,请说明理由.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.不相交的两条直线是平行线
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D.在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直.
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【题目】小磊想编一个循环“插数”程序,对有序的数列:-2,0进行有规律的“插数”:对任意两个相邻的数,都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间,产生一个个新数列.如:第1次“插数”产生的一个新数列是-2,2,0;第2次“插数”产生的一个新数列是-2,4,2,-2,0;第3次“插数”产生的一个新数列是-2,6,4,-2,2,-4,-2,2,0;……,第2019次“插数”产生的一个新数列的所有数之和是____.
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【题目】下列四个算式中,可以直接用平方差公式进行计算的是( )
A.(﹣a+b)(﹣a﹣b)B.(2a+b)(a﹣2b)
C.(a﹣b)(b﹣a)D.(a+b)(﹣a﹣b)
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【题目】在“捐资助教”自愿捐款活动中,某班50名同学的捐款情况如下表:
捐款(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 6 | 7 | 9 | 11 | 8 | 5 | 3 | 1 |
(1)问这个班级捐款总数是多少元?
(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数、众数.
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【题目】如果所有的奇数按下列方式排列,请回答下列问题:
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 ……
(1) 如果上下两个数的和是78,这两个数分别是 。
(2) 用2×2的方框框住这个排列中的4个数,小明认为这4个数的和一定是3的倍数,小丽认为这4个数的和一定是4的倍数,你认为小明与小丽哪个说得对?并说明理由。
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