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【题目】【提出问题】已知x﹣y=2,且x1y0,试确定x+y的取值范围.

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

【解决问题】解:∵x﹣y=2x=y+2

又∵x1y+21y﹣1

又∵y0﹣1y0

同理得1x2…

由①+②得﹣1+1y+x0+2

x+y的取值范围是0x+y2

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x﹣1y1,求x+y的取值范围.

【答案】1<x+y<1.

【解析】试题分析:先根据已知条件用一个量y表示另一个量x,即x=y3;然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

解:xy=3

x=y3.

又∵x<1

y3<1

y<2.

又∵y>1

1<y<2

同理得2<x<1…

由①+②得12<y+x<21.

x+y的取值范围是1<x+y<1.

练习册系列答案
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捐款(元)

5

10

15

20

25

30

50

100

人数

6

7

9

11

8

5

3

1

1)问这个班级捐款总数是多少元?

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1 3 5 7 9 11

13 15 17 19 21 23

25 27 29 31 33 35

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