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    【题目】2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

    成本（元/个）

    售价（元/个）

    2

    2.3

    3

    3.5

    （1）求出关于的函数解析式；

    （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

    【答案】（1）；（2）1550．

    【解析】

    解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250

    （2）2x+3(4500-x)≤10000

    X≥3500

    因为y是x的一次函数，k=-0.2＜0，y随x的增大而减小，当x=3500时y的值最小为1550元。

    根据题意，利用（总获利=A个数×A单位获利+B个数×B单位获利），得到函数解析式，再根据（2）的题意可得到一个不等式，解不等式求出x的范围，再结合（1）中的函数式可得出x的具体数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角三角形EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论正确的是_____________．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

    （1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

    （2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

    （3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某天快递配送员张强一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，这天他从出发点开始所走的路程（单位：）记录如下：

    ，，，，，，，

    （1）这天送完最后一个快递时，张强在出发点的什么方向？距离出发点有多远？

    （2）如果张强送完快递时，需立刻返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（每千米耗油）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需( )分钟到达终点B.

    A. 78B. 76C. 16D. 12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．

    探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　 　，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是　 　；

    探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为　 　；（用含m的式子表示）

    运用规律：

    （1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是　 　，这个奇数落在从左往右第　 　列；

    （2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

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    【题目】建立模型：

    如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．

    操作：

    过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．

    模型应用：

    （1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．

    （2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

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