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    【题目】如图，已知点A(2,2)是双曲线上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是__________。

    【答案】

    【解析】解：过B作BE⊥x轴于点E，过A作AD⊥BE于点D，∴∠BCE+∠CBE=90°．∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠ABD=∠BCE．在△ADB和△BEC中，∵∠ABD=∠BCE，∠D=∠BEC=90°，AB=BC，∴△ABD≌△BCE，∴AD=BE，BD=CE．设B（a，b），其中a＞2，则AD=a-2，BE=b，∴b=a-2． ∵ab=4，∴a(a-2)=4，∴ ，解得： 或（舍去），∴， ，∴B（， ）．故答案为：（， ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；

    ②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图中是一幅“苹果排列图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…．你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有_____个苹果；第n行有_____ 个苹果．（可用乘方形式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，.

    （1）求证：；

    （2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若为中点，则当________时，四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

    （1）求证：△CDE≌△CBF；

    （2）当DE=时，求CG的长；

    （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b.

    （1）对照数轴，填写下表：

    （2）若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 和 a、b（a＜b）有何数量关系？数学式子表示.

    （3）求所有到数 5 和-5 的距离之和为 10 的整数的和，列式计算.

    （4）若点 C 表示的数为 x，当点 C 在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料:

    新定义：任意两数a.b，按规定得到一个新数c，称所得新数c为数a.b的“快乐返校学习数”．

    （1）若a=1，b=2，求a，b的“快乐返校学习数”c．

    （2）若，b=，且 (0<m<1)，求a，b的“快乐返校学习数”c．

    （3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／s的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm／s的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t>0)。

    (1) 连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？ 请说明理由；

    (2) 当t为何值时，△EDQ为直角三角形?

    (3) 如图②，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

    （1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；

    （2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）

    （3）第2018个图案中有多少颗五角星？

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