Question

【题目】已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b.

（1）对照数轴，填写下表：

（2）若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 和 a、b（a＜b）有何数量关系？数学式子表示.

（3）求所有到数 5 和-5 的距离之和为 10 的整数的和，列式计算.

（4）若点 C 表示的数为 x，当点 C 在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.

Answer 1

【答案】(1)填表如下：

(2)d和a、b之间有的数量关系：d=|ab|；(3) 0；(4) 2，6，10，2，12，0.

【解析】

（1）根据各数据分别计算即可得解；
（2）根据计算结果列出算式即可；
（3）求出-5到5的距离正好等于10可知-5到5之间的所有整数点都可以，然后求解即可；
（4）根据数轴，求出-1到2的距离即为所取得的最小值．

(1)|6-4|=2，|-6-0|=6，|-6-4|=10，|2-（-10）|=12.

填表如下：

(2)d和a、b之间有的数量关系：d=|ab|；
(3)∵5(5)=5+5=10，
∴点P为5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5，
54321+0+1+2+3+4+5=0；
(4)∵1到2的距离是2(1)=2+1=3，
∴点C在1到2之间时，|x+1|+|x2|取得的值最小，最小值是3.
故答案为：2，6，10，2，12，0.