[题目]如图.△AOB的三个顶点都在网格的格点上.网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位.以点O建立平面直角坐标系.若△AOB绕点O逆时针旋转90后.得到△A1OB1(A和A1是对应点) (1)写出点A1.B1的坐标 ; (2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π); 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90后，得到△A1OB1(A和A1是对应点)

(1)写出点A1，B1的坐标 ;

(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);

【答案】（1）作图见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A1、B1即可得到△A1OB1；

（2）由于旋转过程中边OB扫过的部分为以O为圆心，OB为半径，圆心角为90度的扇形，于是利用扇形面积公式可求解．

试题解析：解：（1）如图，△A1OB1为所作；

（2）OB==，所以旋转过程中边OB扫过的面积== ．

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x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	4	m	2	1	2	3	4	5	…

其中m＝　　．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：

（3）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号	函数图象特征	函数变化规律
示例1	在直线x＝1的右侧，函数图象呈上升状态	当x＞1时，y随x的增大而增大
①	在直线x＝1的左侧，函数图象呈下降状态
示例2	函数图象经过点（﹣3，5）	当x＝﹣3时，y＝5
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（4）当2＜y≤4时，x的取值范围为　　．

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（3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由.

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(1) 连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；

(2) 当t为何值时，△EDQ为直角三角形?

(3) 如图②，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？