精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在正方形ABCD中,EAD边的中点.

(1)用直尺和圆规作⊙O,使⊙O 经过BCE三点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若正方形的边长为4,求(1)中所作⊙O的面积.

【答案】(1)图形见解析(2)

【解析】试题分析:(1)连接BE,分别作出BE,BC的垂直平分线,进而得到交点O,O即为圆心,求出答案;

(2)根据题意首先得出四边形ABFE是矩形,进而利用勾股定理求得圆的半径,从而求得圆的面积.

试题解析:(1)如图所示;

(2)如图,在(1)中设BC的垂直平分线交BC于点F,

则BF=BC=2,∠BFE=90°,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠EAB=∠ABF=90°,

∴四边形ABFE是矩形,

∴EF=AB=4,

设⊙O的半径为r,连接OB

∵OB=OE=rFO=4-rBF=2

∴r2=22+(4-r)2

O的面积为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数y=mx+ny=mnxmn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图AOB的三个顶点都在网格的格点上网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位以点O建立平面直角坐标系AOB绕点O逆时针旋转90得到A1OB1(AA1是对应点)

(1)写出点A1B1的坐标 ;

(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除,那么的值为_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试:

1)由,确定的立方根是 位数;

2)由的个位数是确定的立方根的个位数是

3)如果划去后面的三位得到数,,由此能确定的立方根的十位数是 ;所以的立方根是

4)用类似的方法,请说出的立方根是 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕,我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

销售单价 (元/件)

...

30

40

50

60

...

每天销售量 (件)

...

200

180

160

140

...

(1)已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个:①为常数, 中,请你求出的函数关系式(不必写自变量的范围);

(2)求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润的函数关系式,并求当销售单价为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)孝感市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过72元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)定义“*”是一种运算符号,规定,则=________

2)宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则买地毯至少需要___________________ 元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+1的对称轴是直线x=1.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点D(n,y1),E(3,y2)在抛物线上,若y1y2,请直接写出n的取值范围;

(3)设点M(p,q)为抛物线上的一个动点,当﹣1p2时,点M关于y轴的对称点都在直线y=kx﹣4的上方,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线ABx轴,y轴的交点为AB两点,点AB的纵坐标、横坐标如图所示.

(1)求直线AB的表达式及△AOB的面积SAOB

(2)在x轴上是否存在一点,使SPAB=3?若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案