Question

【题目】我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由,确定的立方根是 位数；

（2）由的个位数是确定的立方根的个位数是 ；

（3）如果划去后面的三位得到数,而,由此能确定的立方根的十位数是 ；所以的立方根是 ；

（4）用类似的方法，请说出的立方根是 .

Answer 1

【答案】（1）两；（2）9；（3）3，39；（4）

【解析】

（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是两位数；

（2）根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；

（3）根据数的立方的计算方法即可确定；

（4）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根；

解：（1）∵1000＜59319＜1000000，

∴，

∴的立方根是两位数，

故答案为：两；

（2）只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，

∴的立方根的个位数是9，

故答案为：9；

（3）∵27＜59＜64，

∴，

∴的十位数是3，

∴，

故答案为：3，39；

（4）根据上述知识可知，

∴是个负两位数，十位上的数是4，个位上的数是8，则

，

故答案为：；