【题目】如果多项式 2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被x2 x 2整除，那么
的值为_____.
【答案】
.
【解析】
由于x2+x-2=（x+2）（x-1），而多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则2x4-3x3+ax2+7x+b能被（x+2）（x-1）整除．运用待定系数法，可设商是A，则2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x+2）（x-1），则x=-2和x=1时，2x4-3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到
的值
∵x2 x2=(x+2)(x1)，
∴2x4 -3x3 +ax2 7 x b能被(x+2)(x1)整除，
设商是A.
则2x4 -3x3 +ax2 7 x b =A(x+2)(x1)，
则x=2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0.
当x=2时，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =32+24+4a14+b=4a+b+42=0①
当x=1时，2x4 -3x3 +ax2 7 x b =23+a+7+b=a+b+6=0②
①②，得
3a+36=0，
∴a=12，
∴b=6a=6.
∴=.
故答案为：.
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【题目】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请解答：
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）在网格图中画出AD//BC，且AD=BC；
（3）连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的四边形？请说明理由.
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【题目】有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x，|y|；
（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，
为
边上的一点，
，动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着边
向终点
运动，连接
．设点运动的时间为
秒．
（1）求
的长；
（2）当为多少秒时，
是直角三角形？
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点.
(1)用直尺和圆规作⊙O，使⊙O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若正方形的边长为4，求(1)中所作⊙O的面积.
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【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
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【题目】如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ）
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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