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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：

    （1）两条对角线的长度；

    （2）菱形的面积．

    【答案】（1）AC＝12cm，BD＝12cm；（2）72cm2

    【解析】

    （1）直接利用菱形的性质得出∠ABO＝30°，进而求出AO，BO的长即可得出答案；

    （2）直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半，即可得出答案．

    解：（1）∵在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，

    ∴∠ABC＝60°，∠BAD＝120°，

    ∴∠ABO＝30°，

    ∵菱形ABCD的周长是48cm，

    ∴AB＝BC＝DC＝AD＝12cm，

    ∴AO＝6cm，则BO＝6cm，

    故AC＝12cm，BD＝12cm；

    （2）则菱形ABCD的面积为：×12×12＝72（cm2）．

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