Question

16．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD，求∠BOF与∠BOE的度数．

Answer 1

分析 首先根据AB⊥CD，得出∠AOD=90°，再根据∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD可得∠AOE=∠COE=45°，再利用对顶角得出∠BOF=45°，进而得出∠BOE的度数．

解答 解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∵∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD，
∴∠AOE=∠COE=45°，
∴∠BOF=45°，
∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+90°=135°．

点评 此题主要考查了垂线，对顶角的性质，关键是掌握垂线的性质的应用．