Question

6．因式分解．
（1）x²-12x-15
（2）x²-5xy+6y²
（3）2x²-5x-3
（4）3x²-8x+3
（5）x²-x-（a²-a）

Answer 1

分析 （1）原式配方后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（2）原式利用十字相乘法分解即可；
（3）原式利用十字相乘法分解即可；
（4）原式利用十字相乘法分解即可；
（5）原式去括号结合后，利用平方差公式及提公因式的方法分解即可．

解答 解：（1）x²-12x-15=x²-12x+36-51=（x-6）²-51=（x-6+$\sqrt{51}$）（x-6-$\sqrt{51}$）；
（2）x²-5xy+6y²=（x-3y）（x-2y）；
（3）2x²-5x-3=（2x+1）（x-3）；
（4）3x²-8x+3=（3x-1）（x-3）；
（5）x²-x-（a²-a）=x²-a²-（x-a）=（x+a）（x-a）-（x-a）=（x-a）（x+a-1）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．