【题目】为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．
（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．
A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；
B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；
C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．
（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度；
② 补全条形统计图；
③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．
【答案】（1）C，抽到的样本随机，全面；（2）①36°，②补全图形见解析，③96
【解析】试题分析：（1）七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查，更具有代表性，故选C；
首先根据小说的人数和所占百分比，计算出此次抽查总人数，从而根据圆心角=（其它人数÷总数）×360°；（2）根据具体数目补全条形统计图；（3）首先计算“科普常识”的百分比，进一步用样本估计总体．
试题解析：（1）对于抽样调查，需要抽取的样本具有代表性，而是否有代表性，取决于样本抽取的范围，范围较广，越具有代表性，由此得到结果.
（2）①80÷40%=200(名).20÷200=10%,360°×10%=36°.
所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.
②“科普常识”的学生人数200804020=60人。
根据上述具体数据进行正确画图：
③480×
=96(名).
若该年级有480名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是96名。
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：
≈1.73）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式.
（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：拼图前： ；拼图后： ；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式： .
（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知
求xy的值．
（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：
由上面的图形可得代数恒等式： .
（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8，求AC的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果
，那么称这个四位数为“和平数”.例如：
，因为x=y，所以
是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是
的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。例如：与
为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
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