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    【题目】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．

    （1）图中AC边上的高为　 　个单位长度；

    （2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：

    ①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；

    ②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

    【答案】（1）；（2）①见解析，②见解析

    【解析】

    （1）利用等面积法即可求出AC边上的高；
    （2）①利用位似图形的性质得出对应点位置连接即可；
    ②利用矩形的判定方法即可画出．

    解：（1）由图可知,设AC边上的高为x，

    则由三角形面积公式可得：

    解得，即AC边上的高为.

    （2）①如图所示：△DEC即为所求．

    ②如图所示：矩形ABMN即为所求．

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    【题目】2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（发现问题）

    （1）如图1，已知△CAB和△CDE均为等边三角形，D在AC上，E在CB上，易得线段AD和BE的数量关系是　 　．

    （2）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2的位置，直线AD和直线BE交于点F．

    ①判断线段AD和BE的数量关系，并证明你的结论；

    ②图2中∠AFB的度数是　 　．

    （探究拓展）

    （3）如图3，若△CAB和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直线AD和直线BE交于点F，分别写出∠AFB的度数，线段AD、BE间的数量关系．

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    【题目】如图①，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点．已知的面积是．

    （1）求的值；

    （2）在内是否存在一点，使得点到点、点和点的距离相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图②，是抛物线上一点，为射线上一点，且、两点均在第三象限内，、是位于直线同侧的不同两点，若点到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，AD是BC边上的高，。

    （1）求证：AC＝BD

    （2）若，求AD的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。

    （1）求证：∠FAB和∠B互余；

    （2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

    （1）求b、c的值．

    （2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

    （3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

    （4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】已知点A（1，0）、点B（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．若点P在y轴的负半轴上，且∠APB＝30°，则满足条件的点P的坐标为_____．

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    【题目】如图，已知直线与相离，于点，,与相交于点，与相切于点，的延长线交直线于点.

    （1）试判断线段与的数量关系，并说明理由；

    （2）若，求的半径和线段的长；

    （3）若在上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求的半径的取值范围.

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