如图.在正方形ABCD中. AB=5.P是BC边上任意一点.E是BC延长线上一点.连接AP.作PF⊥AP.使PF=PA.连接CF.AF.AF交CD边于点G.连接PG．(1)求证:∠GCF=∠FCE,(2)判断线段PG.PB与DG之间的数量关系.并证明你的结论,(3)若BP=2.在直线AB上是否存在一点M.使四边形DMPF是平行四边形.若存在.求出BM的长度.若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在正方形ABCD中， AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．

（1）求证：∠GCF=∠FCE；

（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．

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