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【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1:的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算结果用根号表示,不取近似值).

【答案】

【解析】

试题分析:如图作BN⊥CD于N,BM⊥AC于M,先在RT△BDN中求出线段BN,在RT△ABM中求出AM,再证明四边形CMBN是矩形,得CM=BN即可解决问题.

试题解析:如图作BN⊥CD于N,BM⊥AC于M.

在RT△BDN中,BD=30,BN:ND=1:,∴BN=15,DN=,∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°,∴四边形CMBN是矩形,∴CM=BM=15,BM=CN=,在RT△ABM中,tan∠ABM=,∴AM=,∴AC=AM+CM=

练习册系列答案
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①∠EAD的度数;
②求AE﹣AD的值.

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