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【题目】探索代数式与代数式的关系.

1)当时,分别计算两个代数式的值.

2)当时,分别计算两个代数式的值.

3)你发现了什么规律?

4)利用你发现的规律计算:20182-2×2018×2019+20192.

【答案】14949;(24949;(3;(41

【解析】

1)(2)把ab的值代入两式计算即可得到结果;
3)归纳总结得出关系式即可;
4)原式变形后,利用完全平方公式计算即可得到结果.

解:(1a2-2ab+b2=25+20+4=49,(a-b2=5+22=49

2a2-2ab+b2=9+24+16=49,(a-b2=-3-42=49

3a2-2ab+b2=a-b2
420182-2×2018×2019+20192=2018-20192=1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将连续的偶数2468,如图所示排列:

(1)求图中十字框内5个数的和与中间的数16的倍数关系.

(2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,请说明这五个数的和与十字框最中间的数之间存在的关系.

(3)若将十字框上下左右移动,框住的五个数的和能等于2019吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.

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【题目】在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;

③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;

④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A.B.C.D.

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【题目】已知,如图:在△ABC中,AC=3,BC=6,C=60;

(1)将△ABC绕着点C旋转,使点A落在直线BC上的点A,B落在B′,在下图中画出旋转后的△ABC.

(2)直接写出AB的长,AB=___________.

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【题目】已知:ABCD 是圆O 的两条直径,且∠AOD =α0° < α < 90°),点P是扇形AOD内任意一点.点PABCD所在直线依次轮流作为对称轴翻折,将点P关于AB对称的点记为点P1 ,点P1CD 对称的点记为点P2,点 P2 关于AB 对称的点记为点P3,….

1)根据所给图中点P 的位置,分别画出点 P 1P 1;(不写作图步骤,但要保留作图痕迹)

2)分别联结OPOP1OP2,那么线段OPOP1OP2 之间的数量关系是:OP OP1 OP2(填空,不要求写出过程);

3)由(1)、(2)可知,点 P 绕点O旋转可以到达点P2的位置,如果 α=60°OP= a,求线段 OP顺时针旋转到OP2 过程中扫过的面积;

4)在 α 取某些特定值的时候,如果按照这样的方式翻折,总能得到一点Pn与点P 重合, 求当n =12,点 P12 与点P 第一次重合时 α 的值.(直接写出结果,不要求写出过程)

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【题目】探索与发现

(1)正方形ABCD中有菱形PEFG,当它们的对角线重合,且点P与点B重合时(如图1),通过观察或测量,猜想线段AECG的数量关系,并证明你的猜想

(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时,猜想线段AECG的数量关系,只写出猜想不需证明.

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【题目】已知ABC三地在同一条路上,A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人分别从AB两地向正北方向的目的地C匀速直行,他们分别和A地的距离s(千米)与所用的时间t(小时)的函数关系如图所示.

(1)图中的线段l1 (填)的函数图象C地在B地的正北方向 千米处;

(2)谁先到达C地?并求出甲乙两人到达C地的时间差;

(3)如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小时到达C地,求他提速后的速度.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是ADBC的中点,连接AFBE交于点G,连接CEDF交于点H.

1)求证:四边形EGFH为平行四边形;

2)当= 时,四边形EGFH为矩形。

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【题目】如图,正方形OABC的边长为6,点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,点D20)在OA上,POB上一动点,则PA+PD的最小值为__

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