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【题目】已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,ABBCCDDA=201598,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边的长

【答案】AB′=10,BC′=7.5,CD′=4.5,DA′=4.

【解析】

由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,则四边形A′B′C′D′的各个边A′B′:B′C′:C′D′:D′A′=20:15:9:8,再根据周长是26,即可求得各边长.

∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,

∴A′B′:B′C′:C′D′:D′A′=20:15:9:8

设A′B′=20x,B′C′=15x,C′D′=9x,D′A′=8x,

由四边形A′B′C′D′的周长为26,得20x+15x+9x+8x=26,

解得x=

∴A′B′=10,B′C′=7.5,C′D′=4.5,D′A′=4

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