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    【题目】已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长．

    【答案】A′B′＝10，B′C′＝7.5，C′D′＝4.5，D′A′＝4.

    【解析】

    由四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，则四边形A′B′C′D′的各个边A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8，再根据周长是26，即可求得各边长．

    ∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，

    ∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8

    设A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x，

    由四边形A′B′C′D′的周长为26，得20x+15x+9x+8x=26，

    解得x=

    ∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4

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    【题目】下列说法正确的是

    A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

    B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

    C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

    D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

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    【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示．

    （1）填空：A、C两港口间的距离为_______km， _______；

    （2）求图中点P的坐标；

    （3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

    甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

    乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

    对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）

    A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

    （2）问题解决(设DF=x，AD=y．)

    保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

    （3）类比探求

    保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1……按照如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），则B2019的坐标是_____．

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    【题目】为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

    （1）直接写出a的值，a=　 　，并把频数分布直方图补充完整．

    （2）求扇形B的圆心角度数．

    （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

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    【题目】周末,甲从家出发前往与家相距千米的旅游景点旅游,以千米/时的速度步行小时后，改骑自行车以千米/时的速度继续向目的地出发,乙在甲前面千米处,在甲出发小时后开车追赶甲,两人同时到达目的地.设甲、乙两人离甲家的距离(千米)与甲出发的时间(小时)之间的函数关系如图所示.

    (1)求乙的速度;

    (2)求甲出发多长时间后两人第一次相遇;

    (3)求甲出发几小时后两人相距千米. .

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