Question

2．若3＜m＜7，那么$\sqrt{（7-m）^{2}}$+$\sqrt{（m-3）^{2}}$化简的结果是4．

Answer 1

分析 先由二次根式的性质$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，将原式化简为|7-m|+|m-3|，再根据绝对值的定义化简即可．

解答 解：$\sqrt{（7-m）^{2}}$+$\sqrt{（m-3）^{2}}$=|7-m|+|m-3|
∵3＜m＜7，
∴原式=7-m+m-3=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．