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    在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tanC=
    3
    5
    ，AC上一点D，满足AD：DC=1：2，求tan∠ABD的值．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：作出图形，过D作DE垂直于AB，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ACB相似，由相似得比例列出比例式，由tanC的值，设出AB与BC，代入比例式表示出DE与BE，即可求出tan∠ABD的值．
    解答：解：做出图形，如图所示，过D作DE⊥AB，
    ∵∠ABC=∠AED=90°，∠A=∠A，
    ∴△AED∽△ABC，
    ∴AE：BE=AD：DC=1：2，即AE：AB=DE：BC=1：3，
    ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tanC=
    3
    5
    ，
    ∴tanC=
    AB
    BC
    =
    3
    5
    ，
    设AB=3x，则BC=5x，
    ∴AE：3x=DE：5x=1：3，
    可得AE=x，DE=
    5
    3
    x，BE=AB-AE=3x-x=2x，
    则tan∠ABD=
    DE
    BE
    =
    5
    3
    x
    2x
    =
    5
    6
    ．
    点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）在坐标系中描出点A、点B、点C，并画出△ABC；
    （2）若△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A′B′C′，则△A′B′C′各点坐标为A′（
     
    ，
     
    ）B′（
     
    ，
     
    ）C′（
     
    ，
     
    ）；
    （3）求△ABC面积．

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    （1）写出漏斗深h（cm）与漏斗口面积S（cm2）之间的函数表达式；
    （2）如果漏斗口直径设计为8cm，那么漏斗深应是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC且tan∠BCD=
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    ，求tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    mx+2y=10
    3x-2y=0

    （1）用含有m的式子表示x；
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    已知圆O与△ABC的BC，AC，AB边相切，切点分别是点D，E，F，求证：∠FDE=90°-
    1
    2
    ∠A．

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