Question

某玻璃器皿厂根据需要，打算设计一种容积为200cm³的圆锥形漏斗，要求漏斗口面积不得少于30cm²．
（1）写出漏斗深h（cm）与漏斗口面积S（cm²）之间的函数表达式；
（2）如果漏斗口直径设计为8cm，那么漏斗深应是多少？

Answer 1

考点：反比例函数的应用,圆锥的计算

专题：

分析：（1）直接利用圆锥的体积公式V=

1

3

Sh列出函数关系式即可；
（2）首先根据直径求得底面积，然后代入求得的反比例函数的解析式，从而求得h．

解答：解：（1）由题意得：200=

1

3

Sh，
故S=

600

h

．

（2）∵漏斗口直径设计为8cm，
∴S=16π，
∴h=

600

s

=

600

16π

≈12cm．

点评：本题考查了反比例函数的应用及圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的体积公式，难度不大．