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    已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为__________．


    2．

    【考点】倒数；相反数．

    【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得b的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

    【解答】解：由a与b互为相反数，当a=时，得

    b=．

    由b与c互为倒数，得

    c=2．

    故答案为：2．

    【点评】本题考查了倒数，利用了相反数的意义，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．


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    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.[

    （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周。在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？ 

    （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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    甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（　　）

    A．南偏东71°      B．南偏西71°      C．南偏东19°      D．南偏西19°

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    老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生步行的速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时．

    　

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    ．已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是(     )

    A．60°   B．90°    C．120°  D．150°

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    计算：；

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    如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

    （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

    （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

    （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取　　．（填一个满足条件的数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2

    （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．

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