Question

【题目】下列五个命题中的真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数分为有理数、无理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以；分别对各个命题进行判断，假命题的举出反例，即可得出答案．

解：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；是假命题；

如图1所示：

两条直线AB、CD被直线EF所截，

很明显，∠BME≠∠DNE；

∴①是假命题；

②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；是假命题；

如图2所示：

∠ACD是Rt△ABC的一个外角，∠ACD=∠ACB=90°，

而∠ACD≠∠ACB+∠A，

∴②是假命题;

③两边分别相等且一组夹角相等的两个三角形全等，是假命题；

如图3所示：

△ACD和△ACB中，AC=AC，CD=CB，∠A=∠A，

而△ACD与△ACB不全等

∴③是假命题；

④有理数与数轴上的点一一对应,是假命题；

根据实数与数轴上的点的关系，实数与数轴上的点一一对应

∴④是假命题；

⑤实数分为有理数、无理数，是真命题

有理数和无理数统称为实数

∴⑤是真命题

真命题共1个

故选：A．