Question

【题目】小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是三个可以自由转动的转盘，A盘和B盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．

（1）若游戏者同时转动A盘和B盘，请利用画树状图或列表的方法，求他获胜的概率；

（2）若游戏者同时转动B盘和C盘，请直接写出他获胜的概率，不必写出求解过程．

Answer 1

【答案】（1）他获胜的概率为；（2）他获胜的概率为．

【解析】

（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果，由表格求得他获胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果，由表格求得他获胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）列表如下：

	黄	蓝	绿
红	（黄，红）	（蓝，红）	（绿，蓝）
白	（黄，白）	（蓝，白）	（绿，白）

所有等可能的情况有6种，他获胜的有1种情况，

∴他获胜的概率为；

（2）如下表所示：

	红	红	蓝
红	（红，红）	（红，红）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，红）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，红）	（蓝，蓝）

由表可知，共有9种等可能结果，其中他获胜的有3种等可能结果，

∴他获胜的概率为．