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    【题目】如图，小明到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200 m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

    【答案】缆车垂直上升了186 m．

    【解析】试题分析：在Rt中，米，在Rt中，即可求出缆车从点A到点D垂直上升的距离．

    试题解析：在Rt中，斜边AB=200米，∠α=16°，

    （m），

    在Rt中，斜边BD=200米，∠β=42°，

    因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．

    答：缆车垂直上升了186米．

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    【题目】（0， ）.

    （1）求抛物线的解析式.

    （2）抛物线与轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.

    （3）在（2）的前提下，过点B的直线与轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与相似,如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为____；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．

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    【题目】为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:

    ①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;

    ③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.

    其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．

    （1）反比例函数y=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

    （2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF

    （1）求证：BF=DC；

    （2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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