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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

AD是BAC的平分线     

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形  

点D到直线AB的距离等于CD的长度.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根据基本作图,所以①正确,

因为∠C=90°,B=30°,则∠BAC=60°,AD平分∠BAC则∠DAB=30°,所以∠ADC=DAB+B=60°,所以②正确;

因为∠DAB=B=30°,所以ABD是等腰三角形,所有③正确;

因为AD平分∠BAC,所以点DABAC的距离相等,而DCAC,则点D到直线AB的距离等于CD的长度,所以④正确.

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】下面是按规律排列的一列式子:

1个式子:

2个式子:

3个式子:

……

1)分别计算出这三个式子的结果;

2)请按规律写出第2019个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细);

3)计算第2019个式子的结果.

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点Px轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

(2)已知点F(0,),当点Px轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.

(1)如图a,求证:BCP≌△DCQ;

(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.

如图b,求证:BEDQ;

如图c,若BCP为等边三角形,判断DEP的形状,并说明理由;

若正方形ABCD的边长为10,DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长.

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【题目】如图,在长方形ABCD中,AFBDEAFBC于点F,连接DF,下列结论:①△ABD≌△CDB;②∠BFE=∠BDC;③SABE=SDEF;④AB=6,AD=8,DB=10,则AE=4.其中正确的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40-30+50-25+25-30+15-28+16-20.

1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?

3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?

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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

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【题目】早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撒退时下降的海拔高度为负数,傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下:(单位:米)+320-55+116-20+81-43+115.

(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗?

(2)若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里?

(3)登山消耗的卡路里预估为:1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在(2)的条件下,请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)

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【题目】某小组做用频率估计概率的实验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是(  )

A. 抛一枚硬币,出现正面朝上

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