若式子$\frac{\sqrt{a-1}}{a+1}$在实数范围内有意义.则a的取值范围是a≥1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若式子$\frac{\sqrt{a-1}}{a+1}$在实数范围内有意义，则a的取值范围是a≥1．

分析分式的分母不等于零且二次根式的被开方数是非负数，据此列出关于a的不等式组，通过解该不等式组来求a的取值范围．

解答解：依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，
解得a≥1．
故答案是：a≥1．

点评本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

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1．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），点D为顶点，连接BC、BD、CD．
（1）求抛物线的表达式；
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由；
（3）将该抛物线平移，使它的顶点P与点A关于直线BD对称，求点P的坐标并写出平移的方法．

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2．

如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O顺时针旋转35°到OA′处，此时点A′到OA的距离为线段A′B的长，求调整后点A′比调整前点A降低的高度AB．（结果取整数）【参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70】

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19．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则$\widehat{BD}$（劣弧）的长为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$π

B．

$\frac{3}{5}$π

C．

$\frac{1}{3}$π

D．

$\frac{3}{4}$π

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列运算正确的是（　　）

A．

x²+x³=x⁵

B．

（$\frac{x}{y}$）²=$\frac{{x}^{2}}{y}$

C．

x²•x³=x⁶

D．

（x²）³=x⁶

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边形叫梯形的腰，连接梯形两腰中心的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
如图（1）在梯形ABCD中，AD∥BC．
∵E、F是AB、CD的中点，
∴EF∥AD∥BC，EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）．
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，
∴F是AC的中点．
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=3$\sqrt{3}$，OC=5，求MN的长．