Question

1．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是4．

Answer 1

分析 过点A作AF⊥BC于点E，根据AE将梯形ABCD的面积平分，得到梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，列出等式即可解答．

解答 解：如图，过点A作AF⊥BC于点E，

梯形ABCD的面积为：（AD+BC）•AF×$\frac{1}{2}$=（2+6）•AF×$\frac{1}{2}$=4AF，
△ABE的面积为：BE•AF×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$BE•AF，
∵AE将梯形ABCD的面积平分，
∴梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，
∴4AF=2×$\frac{1}{2}$BE•AF，
解得：BE=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了梯形，解决本题的关键是明确梯形ABCD的面积=2△ABE的面积．