方程$\sqrt{2x-1}$-3=0的解是x=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．方程$\sqrt{2x-1}$-3=0的解是x=5．

分析根据解无理方程的方法解答即可解答本题．

解答解：$\sqrt{2x-1}$-3=0，
移项，得
$\sqrt{2x-1}=3$，
两边平方，得
2x-1=9，
解得x=5，
检验：当x=5时，$\sqrt{2×5-1}-3=\sqrt{10-1}-3=3-3=0$，
故原无理方程的解是x=5．
故答案为：x=5．

点评本题考查无理方程，解题的关键是明确解无理方程的方法，注意最后要进行检验．

练习册系列答案

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6．下列运算正确的是（　　）

A．

x²+x³=x⁵

B．

（$\frac{x}{y}$）²=$\frac{{x}^{2}}{y}$

C．

x²•x³=x⁶

D．

（x²）³=x⁶

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7．

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，O是矩形对角线交点，线段OP⊥AD，且OP=4cm，线段OP从图中位置开始，绕点O顺时针旋转一周，线段OP在矩形内部部分（包括端点）的长度y（cm）与点P走过的路程 x（cm）的函数关系式可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．

在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．
（1）求证：直线OP∥直线AQ；
（2）过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．

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11．

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．

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1．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是4．

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3．已知矩形ABCD的边长AB=4，BC=6，
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①若AP=PD，求△PEF的面积；
②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．
（2）如图2，点E、F是BC上的动点，
①若BE=EF=FC，求△APQ的面积；
②若BE：EF：FC=1：2：1，求BP：PQ：QD的值．