【题目】如图，正方形ABCD中（各边都相等，各角都为直角），E为射线BC上一动点，点B关于直线AE的对称点为
，射线
与射线CD相交于点F．设
，
．
（1）如图1，正方形ABCD的边长为20，当点E在边BC上运动（点E与B、C不重合）时）：
①
的周长始终不变，请你求出这个不变的值；
②当
时，求y的值及的面积.
（2）如图2，当点E在边BC延长线上时，
①猜想BE、EF、DF之间的数量关系是__________.
②求证：的面积
.
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【题目】如图，已知抛物线y＝－
x2＋bx＋c交x轴于点A(2，0)、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D．
(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；
(2)设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：AP·AN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
(3)延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF．动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒
个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？
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【题目】如图，小亮从点
处出发，前进5米后向右转
，再前进5米后又向右转，这样走
次后恰好回到出发点处.
（1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？
（2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？
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【题目】如图，0°＜∠BAC＜90°，点A1，A3，A5…在边AB上，点 A2，A4，A6…在边AC上，且满足如下规律：A1A2⊥A2A3， A2A3⊥A3A4，A3A4⊥A4A5，…，若AA1=A1A2=A2A3=1，则A11A12的长度为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，
中，
，
，
.
（1）试用直尺和圆规，在直线AB上求作点P，使
为等腰三角形．要求：①保留作图痕迹；②若点P有多解，则应作出所有的点P，并在图中依次标注
、
、
…；
（2）根据（1）求PA的长（所有可能的值）.
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【题目】在四边形ABCD中，BD平分∠ABC.
（1）如图1，若∠A＝∠BDC，求证：BD2＝AB·BC；
（2）如图2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，
① 若∠ABC=60°，AB=
，BC=4，求
；
② 若BC＝2n，CD＝n，BD=8，则AB的长为________.
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【题目】下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中画出它的三个视图；
（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，4)，B(－2，0)，C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴的负半轴上，坐标为(0，－2)．
(1)求抛物线所对应的函数表达式，并直接写出四边形OADE的形状；
(2)当点P，Q分别从C，F两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿CB，FA的方向运动，点P运动到点O时P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，以P，Q，O，M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
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【题目】在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=
AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．
（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为 ．
（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，
①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为 ；
②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；
③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求
的值．
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