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    【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠ABC的大小是（　　）

    A.32°B.56°C.64°D.70°

    【答案】C

    【解析】

    根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EC，得到∠EBC＝∠ECB，根据角平分线的定义得到∠EBC＝∠EBA，根据三角形内角和定理列出算式，计算即可．

    解：∵EF是BC的垂直平分线，

    ∴EB＝EC，

    ∴∠EBC＝∠ECB，

    ∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠EBC＝∠EBA，

    ∴∠EBC＝∠ECB＝∠EBA，

    由三角形内角和定理得，∠BAC+∠ACE+∠EBC+∠ECB+∠EBA=180°，

    解得，∠EBC＝∠ECB＝∠EBA＝32°，

    ∴∠ABC＝64°，

    故选：C．

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    【题目】如图，在某公园的山顶上插了一面旗子，小帆站在D处测得山顶B的仰角是52°，沿CD方向水平前进9米到达建筑物EF的底端F处，在建筑物EF的顶端E处测得旗子AB的顶端A的仰角是45°，AB=12米，EF=10米，点A、B、C在同一直线上，AC⊥CF，EF⊥CF，求山BC的高（结果保留整数）（参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，E在正方形外，，过D作于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点，则下列结论正确的是(　　)

    ①；②；③；④若PD=3AD，则MD=

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

    = y2+8y+16 （第二步）

    =（y+4）2 （第三步）

    =（x2－4x+4）2 （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

    A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（3m+1）x+2m2+m（m＞0），与y轴交于点C，与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2．

    （1）求2x1﹣x2+3的值；

    （2）当m=2x1﹣x2+3时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边），求n的取值范围（直接写出答案即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是直线y=2x与反比例函数y=（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．

    （1）求点A的坐标及m的值；

    （2）已知点P（0，n）（0＜n≤8），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=2x于点C（x1，y1），交反比例函数y=（m为常数）的图象于点D（x2，y2），交垂线AB于点E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】动手操作：
    如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
    问题解决：

    (1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度数；
    (2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证：△CAN≌△CMN.
    实验探究：
    (3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B分别是x轴、y轴上的点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M坐标为（1，1）

    （1）如图1中的第一象限内，若a=2，b=1，画出线段AB关于点M（1，1）的中心对称线段CD，并写出C、D两点的坐标；

    （2）如图，若AB关于M（1，1）中心对称的线段为CD，点C、点D在双曲线y=（x＞0）上，且AB=，求k的值；

    （3）若a=，b=，直接写出直线CD的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．

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