练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证：OF=CE

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：过O点作OP∥BC交AE于P，则OP=CE，再证OP=OF．

    试题解析：取AE中点P，连接OP，

    ∵点O是AC中点，

    ∴OP是△ACE的中位线，

    ∴OP=CE，OP∥AD，

    ∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+45°，

    又∵∠OFP=∠ABD+∠BAE=∠BAE+45°，∠EAC=∠BAE，

    ∴∠OPF=∠OFP．

    ∴OP=OF．

    ∴OF=CE．

    考点: 1.三角形中位线定理；2.正方形的性质.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2015届广东揭阳揭西县八年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：计算题

    计算：－４＋

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届山东省泰安市泰山区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

    （1）求∠F的度数；

    （2）若CD=2，求DF的长．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届山东省泰安市泰山区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　）

    A．70° B．80° C．40° D．30°

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届山东省泰安市泰山区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（　　）　

    A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届山东新泰龙廷镇中心学校八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线A E交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届山东新泰龙廷镇中心学校八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届安徽省铜陵市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…AnBnCnCn﹣1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点B4的坐标为 ．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届四川省成都市武侯区八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，

    （1）求证：△ADN≌△CBM；

    （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；

    （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案