Question

10．若x₁=-1是关于x的方程x²+mx-5=0的一个根，则方程的另一个根x₂=5，m=-4．

Answer 1

分析 首先将方程的一个根代入方程求得m的值，然后利用两根之积求得另一根即可．

解答 解：根据题意，得
1-m-5=0，
解得，m=-4；
由韦达定理，知
x₁×x₂=-5；
解得x₂=5．
故答案是：5，-4．

点评 本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．